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Numéros pentagonaux

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Description du modèle 3D

######Numéros pentagonaux

Les nombres pentagonaux se réfèrent à la séquence de nombres qui décrivent le modèle de croissance d'une série de pentagones, en commençant par un seul point (pentagonal résumé). Les pentagones réguliers sont généralement utilisés comme référence géométrique. Autour de tout pentagone, les points sont également espacés le long de son périmètre. A la n-ème étape, le nombre pentagonal est le nombre total de points à cette étape. À l'étape 1, c'est 1 ; à l'étape 2, c'est 5, et, par la suite, 12, 22, 35, 51, .... En utilisant une formule, c'est n(3n-1)/2, ce qui n'est pas aussi ludique que les modèles physiques.

En fait, la formule peut être dérivée de la structure géométrique des pentagones. Supposons que nous sachions comment calculer le n-ième nombre triangulaire, qui est n(n+1)/2, la somme de {1, 2, 3, 4,..., n}. Au n-ème pas, le nombre pentagonal se compose de trois nombres triangulaires, avec deux côtés qui se chevauchent au milieu. Par conséquent, le n-ième nombre pentagonal est * 3n(n+1)/2-2n,* qui est * n(3n-1)/2*.

Dans ce dessin, nous commençons par étape 2, un pentagone à 5 points. Deux versions sont disponibles. Ils peuvent être mélangés pour différents motifs. Grâce au design, les pièces peuvent être assemblées de différentes manières géométriques. Ils ne s'emboîtent pas l'un dans l'autre, mais ils s'emboîtent bien l'un dans l'autre.

Une tolérance de 0,3 mm est laissée entre les marches. Ils peuvent donc être imprimés ensemble. Elles peuvent aussi être imprimées une par une, en utilisant différentes couleurs, pour de jolis motifs. L'espace entre deux points est de 15 mm.

######Références

  1. https://en.wikipedia.org/wiki/Pentagonal_number

  2. https://www.qc.edu.hk/math/Junior%20Secondary/Polygon%20number.htm

  • Format du fichier 3D : STL

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Créateur

STEAM educator, learning from and working with K-12 STEAM teachers to explore new ideas of teaching and engagement. I firmly believe ART is at the core of STEM learning or all human learning! I owe my ideas and designs to the hundreds of K-12 children and teachers and university professors I have had the pleasure of working with, in multiple disciplines-- math, science,engineering language arts, social studies, early childhood education and more! All mistakes, of course, are mine! There is no warranty or liability whatsoever implied or explicit behind the designs or ideas. They are all posted for their potential educational values.

When working with children, please strictly observe all safety and health procedures! Please refer to the NSTA safety guides: http://www.nsta.org/safety/.

LGBU Contact: LGBU@SIU.EDU

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