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Carte Galton configurable

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Description du modèle 3D

Il s'agit d'un appareil permettant d'effectuer des expériences statistiques.

Voici une vidéo de l'opération : http://youtu.be/0tp26ChmDxA

Amusez-vous tout en apprenant la combinatoire, le triangle de Pascal, la probabilité et la distribution binomiale.

Les balles sont versées dans l'entonnoir et on les laisse tomber et entrer en collision avec des piquets le long de leur parcours. Idéalement, lorsqu'une balle frappe une cheville de face, elle a 1/2 chance d'aller à gauche ou à droite jusqu'à ce qu'elle tombe finalement dans l'un des bacs.

Le nombre de chemins d'accès à chaque emplacement est donné par C( N, x ).

N est le nombre de rangées de chevilles (y compris le bord supérieur des bacs) et x prend des valeurs de 0 à N (disons 0 est le bac le plus à gauche et N est le plus à droite).

Il y a une superposition triangulaire qui montre tous ces nombres et le nombre de chemins à travers chaque piquet intermédiaire. C'est aussi le triangle de Pascal. Vous pouvez poser la superposition juste au-dessus des chevilles, mais vous pouvez l'enlever lorsque vous effectuez des expériences.

Cette carte Galton particulière vous permettra d'ajuster N n'importe où entre 1 et 8 et vous pourrez donc faire des expériences avec aussi peu que 2 bacs ou jusqu'à 9 bacs. Pour ce faire, branchez l'entonnoir dans les trous correspondants alignés au-dessus du triangle de chevilles.

Idéalement et à long terme, le nombre de balles dans chaque bac suivra la distribution binomiale.

Paramètres d'impression 3D

Cet appareil a été imprimé sur un MakerBot Replicator 2 à l'aide de PLA.

Aucune pièce ou collage supplémentaire n'est nécessaire.

J'ai mis les pièces à l'échelle d'un facteur de 800 %. C'est à peu près la taille maximale que vous pouvez atteindre tout en restant à l'intérieur du volume d'impression.

Si vous allez plus petit, vous voulez probablement trouver des roulements à billes au lieu d'imprimer les billes en plastique qui sont si légères qu'elles ont tendance à accélérer et à rebondir un peu trop fort.

En fait, l'appareil fonctionnera mieux avec des balles plus lourdes, même à pleine taille.

Instructions de construction :

1) Conseil : Imprimez la planche à l'aide de radeaux pour essayer de minimiser le gauchissement. Une résolution standard de 0,20 mm est acceptable (et vous ne voudrez plus attendre).

2) Chevilles : Tourner les chevilles de façon à ce qu'elles reposent sur la partie plate de la plaque de construction. Vous devrez en imprimer 28. J'ai utilisé une résolution de 0,10 mm.

3) Entonnoir : Imprimez l'entonnoir à l'envers avec l'embouchure du cône sur la plate-forme de construction. 0,20 mm fonctionnera. Aucun radeau, aucun support requis.

4) Balles : Imprimez-en autant que vous le pouvez ! Vous devrez utiliser des radeaux, mais aucun support n'est requis. Impression à une résolution de 0,10. IMPORTANT : les rendre aussi denses que possible. J'ai utilisé un remplissage de 75 %, mais je recommanderais 100 % si vous le pouvez.

5) Recouvrement triangulaire : J'ai imprimé ceci à l'aide de radeaux et avec une résolution de 0,15 mm.

Assemblage :

Le montage de la planche est facile. Insérez simplement les 28 chevilles dans les 28 trous carrés qui forment le triangle. Laissez les deux paires supérieures de trous vides. Celles-ci servent à positionner l'entonnoir pour différentes expériences. Les chevilles ont en fait un côté légèrement arrondi. Essayez de faire face de ce côté-là vers l'avant.

Conseil important : Assurez-vous que les trous pour les pattes de l'entonnoir ne sont pas trop serrés afin de ne pas casser les pattes lorsque vous insérez ou retirez l'entonnoir. Vous pouvez poncer légèrement les pattes de l'entonnoir.

Utilisation :

Branchez votre entonnoir et faites tomber (ou versez) les boules et ce qu'elles tombent dans les bacs en faisant quelques tours en cours de route.

La planche est déjà inclinée mais vous devrez peut-être jouer avec l'inclinaison de la planche un peu plus. Je trouve qu'en l'inclinant d'environ 10 degrés de plus, cela fonctionne très bien.

La position la plus à gauche et la plus basse de l'entonnoir correspond à N = 1 et les billes ne doivent tomber que dans les deux bacs inférieurs. La toute première position correspond à N = 8.

Lorsque vous ne faites pas d'expériences, vous pouvez laisser le triangle superposé sur le tableau pour rappeler aux gens les combinaisons.

Amusez-vous bien !

  • Format du fichier 3D : STL

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